MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

La Media Aritmética
La medida de tendencia central más obvia que se puede elegir, es el valor obtenido sumando las observaciones y dividiendo esta suma por el número de observaciones que hay en el grupo. La media resume en un valor las características de una variable teniendo en cuenta a todos los casos. Solamente puede utilizarse con variables cuantitativas.
Ejemplo:Notas de 5 alumnos en una prueba:
Alumno Nota
1 6.0 ·entonces se suman las Notas:
2 5.4 60+54+31+70+62=277
3 3.1 ·Luego el total se divide por la cantidad de alumnos:
4 7.0 277/5=55.3
5 6.1 ·LA MEDIA ARITMÉTICA EN ESTE PROBLEMA SERIA 55.3
otra definicon
La Media Aritmética
inicio arriba
La medida de tendencia central mas ampliamente usada es la media aritmética, usualmente abreviada como media.
La media aritmética de un conjunto de n valores es el resultado de la suma de todos ellos dividido entre n.
Propiedades de la media aritmética
1. Puede ser calculada en distribuciones con escala relativa e intervalar.
2. Todos los valores son incluidos en el cómputo de la media.
3. Una serie de datos solo tiene una media.
4. Es una medida muy útil para comparar dos o más poblaciones.
5. Es la única medida de tendencia central donde la suma de las desviaciones de cada valor respecto a la media es igual a cero. Por lo tanto podemos considerar a la media como el punto de balance de una serie de datos.
Desventajas de la media aritmética
1. Si alguno de los valores es extremadamente grande o extremadamente pequeño, la media no es el promedio apropiado para representar la serie de datos.
2. No se puede determinar si en una distribución de frecuencias hay intervalos de clase abiertos.

Media muestral
Si se tiene una muestra estadística de valores (X1,X2,...,Xn) de valores para una variable aleatoria X con distribución de probabilidad F(x,?) [donde ? es un conjunto de parámetros de la distribución] se define la media muestral n-ésima.

Distintas formas de escribir la fórmula
=== Une médiane === une Autre mesure de tendance centrale qui est utilisée par beaucoup de fréquence est la médiane, qui est la valeur située dans le milieu dans l'ensemble d'observations ordonnées par grandeur. qui se trouve dans une relation avec les autres comme elle moins utilisée de toutes.

Moda
Es el dato que más se repiten en la cuenta. Si existen dos datos que se repite un numero igual de veces entonces el conjunto será bimodal. Ejemplo:
Numero de personas en distintas casas en una villa:5-7-4-6-9-5-6-1-5-3-7
en este caso el numero que más se repite es 5 entonces la moda en este caso es 5.

Promedio Geométrico
La media geométrica de un conjunto de observaciones es la raíz n ésima de su producto. El cálculo de la media geométrica exige que todas las observaciones sean positivas.

Percentiles Los percentiles representan los valores de la variable que están por debajo de un porcentaje, el cual puede ser una valor de 1% a 100% (en otras palabras, el total de los datos es divido en 100 partes iguales).


A veces puede ser útil otorgar pesos o valores a los datos dependiendo de su relevancia para determinado estudio. En esos casos se puede utilizar una media ponderada.
Si x1,x2,...,xn son nuestros datos y w1,w2,...,wn son sus ‘pesos’ respectivos la media ponderada se define de la siguiente
La media es invariante frente a transformaciones lineales (cambio de origen y escala) de las variables, es decir si x es una variable estadística y es otra variable estadística que depende linealmente de x , ( a representa la magnitud del cambio de escala y b la del cambio de origen).
== Propiedades de la Media o Promedio La media o Promedio tienen las siguientes propiedades
Se puede Sumar, Restar y multiplicar de la siguiente forma
Si tenemos :
1 - 2 - 3 - 4
entonces veremos lo siguiente :
Suma : Si sumamos una constante a cada variable veremos lo siguiente. Datos : 1 - 2 - 3 - 4 Media : Sumatoria de datos / Numero de datos => 10 / 4 => 2.5
Si Datos : 1 - 2 - 3 - 4 + Constante : 1 Datos : [(1+1) + (2+1) + (3+1) + (4+1)] /4 => 14/4 => 3.5
Entonces Vemos: que si aumentamos una constante a cada dato también deberemos de aumentarla al resultado. De la misma forma se muestra para la resta y multiplicación.

Moda
En la moda es el valor que cuenta con una mayor frecuencia en una distribución de datos